• Решебник По Математике 5 Класс
• Решение Задач По Финансовой Математике Онлайн

Простой и удобный ресурс для желающих решать задачи (по физике, по математике, по экономике.

Финансовая математика (19 задач с решениями) Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский институт финансов и банковского дела Кафедра: NNN Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Вариант: 2 Выполнил: Руководитель: Студент группы NNN-NNN ст. Nnnnnnnn N.N. Волынская О.А Новосибирск 2004 Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 10 000 руб.

Достигнет через 180 дней суммы 19 000 руб. Дано: Решение: PV = 10 000 руб. Вывод формулы для простой ставки процентов: FV = 19 000 руб. T = 180 дней T = 360 дней i -? Ответ: простая ставка процентов равна 180%. Кредит в размере 15 000 руб.

Выдан с 26.03 по 18.10 под простые 24% годовых. Определить размеры долга для различных вариантов начисления процентов. Дано: Решение: PV = 15 000 руб. Размер долга: i = 24% = 0,24; 1) «английская практика»: Т=365 или 366 дней.

(руб.) 2) «французская практика»: T=360 дней. (дней) (руб.) 3) «германская практика»: T=360 дней. (дня) (руб.) Ответ: размер долга составляет: - согласно «английской практике»: 17 031,781 руб.; - согласно «французской практике»: 17 060 руб.; - согласно «английской практике»: 17 020 руб. Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент 24%, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет 15 000 руб.(простые проценты) Дано: Решение: Сумма начисленных процентов:; T = 1 год = 360 дней PV = 15 000 руб. Сумма к возврату: = 30×3 = 90 дней FV -?

= 19 275 (руб.). Договор вклада заключён сроком на 2 года и предусматривает начисление и капитализацию процентов по полугодиям. Сумма вклада 15 000 руб., годовая ставка 16%. Рассчитать сумму на счёте клиента к концу срока. Дано: Решение: PV = 15 000 руб. Сумма на счёте клиента к концу срока: n = 2 года j = 16% = 0,16 m = 2 = 20 407,334 (руб.) FV -?

Ответ: сумма на счёте клиента к концу срока составит 20 407,334 руб. Владелец векселя номинальной стоимости 19 000 руб. И сроком обращения 1 год предъявил его банку-эмитенту для учёта за 60 дней до платежа. Банк учёл его по ставке 60% годовых.

Определить дисконтированную величину, то есть сумму, полученную владельцем векселя, и величину дисконта. Дано: Решение: FV = 19 000 руб. Величина дисконта: T = 1 год = 360 дней t = 60 дней (руб.) n = 1 год Сумма, полученная владельцем векселя: d = 60% = 0,6 PV = FV – D; PV = 19 000 – 1 900 = 17 100 (руб.) D -?

Ответ: - величина дисконта равна 1 900 руб.; - сумма, полученная владельцем векселя, равна 17 100 руб. Определить значение годовой учётной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 24% годовых (n = 1 год). Дано: Решение: i = 24% = 0,24 Эквивалентная годовая учётная ставка: n = 1 год; -? Ответ: эквивалентная годовая учётная ставка равна 19,4%. На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 16%.

Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года суммы 19 000 руб. Дано: Решение: FV = 19 000 руб. Сумма вклада: j = 16% = 0,16 m = 4 n = 1,5 года = года = 15 015,976 (руб.) PV -? Ответ: сумма вклада равна 15 015,976 руб. Банк предлагает долгосрочные кредиты под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 26% годовых с полугодовым начислением процентов и 20% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования.

Дано: Решение: n = 1 год Эффективная процентная ставка: 1) m = 4 j =24% = 0,24 при n=1 год:; 2) m = 2 j =26% = 0,26 3) m = 12 j = 20% = 0,2 -? Ответ: выдача кредитов под 26% годовых с полугодовым начислением процентов банку выгоднее, т.к. Эффективная годовая процентная ставка в этом случае больше (сумма кредита возрастает на 27,7% за год).

Банк выдаёт кредит под 24% годовых. Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции.

Решебник По Математике 5 Класс

Дано: Решение: n = 1 год Индекс цен: i = 24% = 0,24 = 3% = 0,03 N = 2 Реальная годовая процентная ставка: -? Ответ: реальная годовая ставка процентов равна 16,9%.

Какую ставку процентов по вкладам нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учётом инфляции 3% была 10% годовых? = 3% = 0,03 Вывод формулы для процентной ставки: n = 1 = 10% = 0,1 i -? Ответ: нужно назначить ставку процентов по вкладам, равную 13,3%.

Решение Задач По Финансовой Математике Онлайн

Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%. Дано: Решение: Индекс цен: N = 12 месяцев -? Уровень инфляции: -? Ответ: уровень инфляции за год равен 42,6%. Вклад 15 000 руб. Положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых.

Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%. Дано: Решение: PV = 15 000 руб. Реальная покупательная способность вклада через j = 72% = 0,72 определённое время: m = 12 месяцев n = 6/12 года p = 3% = 0,03 (руб.) N = 6 месяцев Реальный доход вкладчика: -? (руб.) Ответ: реальный доход вкладчика равен 2 819,811 руб. Договор аренды имущества заключён на 5 лет. Аренда уплачивается суммами S 1=19 000 руб., S 2=20 000 руб., S 3=21 000 руб. В конце 1-го, 3-го и 5-го годов.

По новому графику платежей вносится две суммы: S 4=22 000 руб. В конце 2-го года и S 5 в конце 4-го года. Ставка банковского процента 5%. Определить S 5.

Дано: суммы платежей, S 1=19 000 S 4 = 22 000 S 2= 20 000 S 5 -? S 3=21 000 руб. 0 1 2 3 4 5 сроки платежей, годы наращение дисконти- рование Рис. Исходный и новый графики платежей На рис.1 отмечены: полужирным шрифтом – исходный график платежей, курсивом – новый график платежей. Моментом приведения выбран год, совпадающий с годом платежа суммы: 4 года. Решение: Уравнение эквивалентности: графики платежей будут эквивалентны, если сумма приведённых на какую-либо дату (на момент приведения) платежей одного графика будет равна сумме платежей другого графика, приведённых на ту же дату при неизменной ставке процентов: Коэффициент приведения (наращения или дисконтирования): где: n – число лет до момента приведения: n = n 0 – n i, где: n i - срок i-го платежа. При - коэффициент наращения; при - коэффициент дисконтирования; при (руб.) Ответ: сумма второго платежа по новому графику платежей равна 38 739,875 руб.

Определить размер ежегодных платежей по сложной ставке 5% годовых для создания через 6 лет фонда в размере 19 000 000 руб. Дано: Решение: i = 5% = 0,05 Размер ежегодных платежей: n = 6 лет FVA = 19 000 000 руб.

(руб.) R -? Ответ: размер ежегодных платежей равен 2 793 331,894 руб. Рассчитать величину фонда, который может быть сформирован за 2 года путём внесения в конце каждого года сумм 19 000 руб. Проценты на вклад начисляются по ставке 5%. Дано: Решение: R = 19 000 руб. Величина будущего фонда: n = 2 года i = 5% = 0,05 (руб.) FVA -? Ответ: величина будущего фонда равна 38 950 руб.

Ежемесячная арендная плата за квартиру составляет 1 800 руб. Срок платежа – начало месяца.

Рассчитать величину равноценного платежа, взимаемого за год вперёд. Ставка банковского депозита 48% годовых. Дано: Решение: R = 1 800 руб. Авансовая приведённая сумма аренды: j = 48% = 0,48 m = 12 n = 1 год (руб.) -? Ответ: равноценный платёж, взимаемый за год вперёд, равен 17 568,858 руб.

Двухлетняя облигация номиналом 1 000 руб. Имеет 4 полугодовых купона доходностью 20% годовых каждый. Рассчитать цену её первоначального размещения, приняв ставку сравнения 16%.

Дано: Решение: n = 2 года Цена первоначального размещения облигации: N = 1 000 руб. M = 2 j = 16% = 0,16 q = 20% 1 066,243 (руб.) P -? Ответ: цена первоначального размещения облигации равна 1 066,243 руб. Бескупонная облигация куплена на аукционе по курсу 40 и продана по курсу 58 через 90 дней. Рассчитать доходность вложения по схеме сложных и простых процентов. Дано: Решение: 1) доходность по схеме простых процентов: дней Т = 360 дней 2) доходность по схеме сложных процентов: Y -?

Ответ: - доходность по схеме простых процентов равна 180%; - доходность по схеме сложных процентов равна 342,1%. Представить план амортизации 5-летнего займа в 1 500 000 руб., погашаемого: 1) равными суммами; 2) равными срочными уплатами. Процентная ставка по займу 5%. Дано: i = 5% = 0,05 n = 5 лет PVA = 1 500 000 руб.

1) амортизация займа, погашаемого равными суммами Сумма погашения основного долга: (руб.) Сумма срочной уплаты: Остаток долга на начало периода: Таблица 1 № года к Остаток долга на начало периода, руб. Сумма погашения основного долга, руб. Сумма процентов, руб. Сумма срочной уплаты, руб. 1 1 500 000 300 000 75 000 375 000 2.

300 000 60 000 360 000 3 900 000 300 000 45 000 345 000 4 600 000 300 000 30 000 330 000 5 300 000 300 000 15 000 315 000 Итого: Х 1 500 000 225 000 1 725 000 2) амортизация займа, погашаемого равными срочными уплатами Срочный платёж: (руб.); Сумма процентов: Погасительный платёж: Остаток долга на начало периода: Таблица 2 № года к Остаток долга на начало периода, руб. Остаток долга на конец периода, руб. Срочный платёж R, руб. Сумма процентов, руб. Погаситель-ный платёж, руб.

1 1 500 000,00 1 228 537,80 346 462,20 75 000,00 271 462,20 2 1 228 537,80 943 502,49 346 462,20 61 426,89 285 035,31 3 943 502,49 644 215,42 346 462,20 47 175,13 299 287,07 4 644 215,42 329 963,99 346 462,20 32 210,77 314 251,43 5 329 963,99 -0,01 346 462,20 16 498,20.